ISBN: 9780470462720
Autori: Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali
Editore: Wiley
Lingua: Inglese
Anno: 2010
Pagine: 768
Allegati: Nessuno

"Linear Programming and Network Flows", giunto ormai alla quarta edizione, è un testo unico nel suo genere: è l’unico testo che tratta in modo esaustivo e accademico, delle tecniche di programmazione lineare e dei flussi di rete, considerato per questo una guida autorevole. In questa ultima versione, il volume è stato ampiamente riveduto, ampliato e aggiornato con gli ultimi sviluppi sull’argomento.

Questa nuova edizione, fedele allo stile che contraddistingue il volume fin dalla sua prima pubblicazione, continua a sottolineare, con la dovuta attenzione, i concetti di modellazione, la progettazione e l'analisi degli algoritmi e le strategie di applicazione per i problemi in una ampia varietà di campi, tra cui l'ingegneria industriale, scienza di gestione, ricerca operativa, informatica e matematica.

Il libro viene adottato in molti corsi universitari per lo studio della ricerca operativa, e non solo, in modo particolare nelle facoltà di informatica, economia, ingegneria e tante altre. Fonte anche di aggiornamento, per coloro i quali si occupano di programmazione lineare e di reti di flusso per lavoro o corsi post laurea.

Un testo così completo, severo nel trattamento degli argomenti ed elegante nella loro esposizione non poteva che essere frutto del lavoro di emeriti professori e studiosi: Mokhtar s. Bazaraa, PhD, è professore emerito presso la H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering del Georgia Institute of Technology, coautore di "Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Third Edition" e "Linear Programming and Network Flows, Third Edition" (entrambi pubblicati da Wiley); John J. Jarvis, PhD, è professore emerito presso la H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering del Georgia Institute of Technology; Hanif d. Sherali, PhD, è professore universitario e coautore dei già citati "Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Third Edition" e "Linear Programming and Network Flows, Third Edition".

La struttura del libro, molto rigorosa e schematica, presenta in ogni capitolo una sezione "Note e Riferimenti", dove vengono evidenziati gli sviluppi storici, e le tendenze attuali e future degli argomenti, e forniscono riferimenti utili per ulteriori studi. Alla fine di ogni capitolo il lettore si trova davanti ad un insieme fornito di esercizi riveduti e aggiornati con vari livelli di difficoltà, che permettono al lettore stesso di testare la comprensione degli argomenti trattati.

L’esposizione degli argomenti, in puro stile scientifico e accademico, richiede al lettore, per una totale comprensione, una media preparazione di algebra lineare, anche se il testo stesso, dopo il capitolo 1 che introduce la programmazione lineare, ed alla sua applicabilità a diversi problemi con relativi esempi e soluzioni, invita il lettore, con poca familiarità di algebra lineare, alla lettura del capitolo 2. Quest'ultimo infatti affronta argomenti di algebra lineare, come vettori e matrici, analisi convessa e uno studio geometrico della struttura di insiemi poliedrici. Il resto del libro è organizzato in due parti. La prima parte riguarda la programmazione lineare e include i capitoli da 3 a 8; la seconda parte tratta dei flussi di rete, nei capitoli dal 9 al 12.

La prima sezione del libro sulla programmazione lineare inizia, come già detto dal capitolo 3, introduce il metodo del simplesso di George Bernard Dantzig — considerato il padre della programmazione lineare — concepito nell’estate del 1947, per risolvere problemi di programmazione lineare.

Nel capitolo 4 si viene avviati al metodo del simplesso mediante l'uso di variabili artificiali e il problema della degenerazione. Vengono descritte due procedure (il metodo a due fasi e il big-M metodo), che coinvolgono entrambe le variabili artificiali, per ottenere una possibile soluzione iniziale di base. Si discute anche più in dettaglio delle difficoltà legate alla degenerazione, in particolare si dimostra che il metodo del simplesso converge in un numero finito di passi, anche in presenza di degenerazione, a condizione di adattare una norma speciale per l'inserimento e/o uscire dalla base.

Il capitolo 5 descrive in modo accurato le implementazioni del simplesso e le condizioni particolari di ottimalità. Vengono descritte alcune implementazioni particolari del simplesso e lo sviluppo di criteri di ottimalità nella programmazione lineare.

Nel capitolo 6 viene affrontato e discusso con cura e dettaglio il problema duale, vengono sviluppate diverse procedure di calcolo basate sulla dualità, viene discussa anche l’analisi di sensitività, compresi l’approccio di tolleranza e le analisi parametriche.

Il capitolo 7 espone il principio di decomposizione e quindi la tecnica di decomposizione di Dantzing-Wolfe e di ottimizzazione. Vengono anche trattate in modo esaustivo le equivalenze delle diverse tecniche di decomposizione per problemi di programmazione lineare.

Nell’ultimo capitolo riguardante la programmazione lineare, ossia nel capitolo 8, si illustrano alcuni aspetti fondamentali della complessità computazionale, presentando il comportamento nel peggiore caso esponenziale dell'algoritmo del simplesso, e l’algoritmo di Karmarkar di tempo polinomiale, insieme a una breve introduzione alle varianti come i metodi di ridimensionamento affini.

La seconda parte del libro riguardante i flussi di rete ha inizio con il capitolo 9 dedicato ai flussi di rete minimi, e dove vengono presentate e studiate le caratteristiche principali dei problemi di rete strutturati di programmazione lineare, e la specializzazione dell’algoritmo del simplesso per risolvere questi problemi.

Trasporto e problemi di assegnazione sono importanti problemi strutturati di rete di programmazione lineare, argomento trattato e studiato egregiamente nel capitolo 10, mentre il capitolo 11 presenta un altro metodo per risolvere il problema di minimo costo di rete presentato nel capitolo 9. La seconda parte del libro si chiude con il capitolo 12 dove si discute di un importante problema di flusso di rete, il flusso massimo, e del percorso più breve, e in generale di sintesi e problemi di rete.

Il testo si chiude con una ricchissima bibliografia, che è stata rivista in questa ultima edizione, e da un ben strutturato indice analitico.

Struttura del testo ben curata, lineare e di facile consultazione, esposizione degli argomenti in modo accademico e di alta qualità. Un libro unico nel suo genere. Aggiornato sugli ultimi sviluppi degli argomenti trattati.

Richieste conoscenze medio alte di algebra lineare.