Con il precedente articolo, si è conclusa l’analisi dell’automa cellulare di J. H. Conway, basato sulla definizione di automa cellulare standard. Nel tempo, sono stati proposti altri modelli di automa cellulare, comunque basati sulla definizione classica, ma con modifiche apportate alla struttura e con funzioni di transizione estese:

• gli automi cellulari non deterministici sono caratterizzati da una funzione di transizione, che consente di scegliere uno stato in modo non deterministico, tra una raccolta molto più ampia di stati possibili rispetto al modello standard.


• Negli automi cellulari partizionati, a differenza degli automi cellulari standard, in cui una cella deve conoscere ogni aspetto dello stato dei suoi vicini per poter modificare il proprio, è richiesta una conoscenza ridotta delle informazioni di stato e questo semplifica notevolmente la funzione di transizione, essendo ridotto il numero di informazioni in input.


• Negli automi cellulari probabilistici, viene stabilito lo stato in cui si troverà una cella all’interazione successiva, assegnando un valore probabilistico ad ogni stato in base alla configurazione delle celle vicine. Essi vengono usati per simulare fenomeni probabilistici osservabili in natura.


• Negli automi cellulari asincroni, una cella può decidere ad ogni iterazione, in maniera non deterministica, se cambiare il proprio stato oppure mantenere lo stato corrente. Questi automi spezzano il vincolo del modello classico, che impone ad ogni cella, in uno stesso ciclo, di aggiornare il proprio stato.


• Negli automi cellulari inomogenei, non esiste un’unica funzione di transizione per tutte le celle, ma differenti funzioni di transizione, ognuna associata a specifiche celle oppure a regioni dell’automa. Gli automi cellulari inomogei sono usati per simulare sistemi in cui alcune loro parti svolgono un ruolo particolare, come ad esempio una sorgente di particelle o un cratere di un vulcano. La funzione di transizione delle celle può variare al variare del tempo, in altri termini, le celle dell’automa possono aggiornare il loro stato usando diverse funzioni di transizione, ognuna per un limitato numero di iterazioni.


• Negli automi cellulari gerarchici, le celle non sono atomiche, ma sono composte da più parti. Lo stato di ogni cella dipende ovviamente dallo stato di ogni sua parte. L’automa ha la struttura di un grafo annidato, costituito cioè da vertici, che a loro volta rappresentano un grafo annidato. Essi sono usati per la simulazione di sistemi biologici multilivello.

Gli automi cellulari, sono caratterizzati in definitiva da quattro elementi: la geometria della griglia, il numero di stati delle celle, la scelta dei vicini di ogni cella, la varietà delle regole di transizione. In particolare, la geometria della griglia può essere bidimensionale, come visto in The Game of Life, tridimensionale oppure multidimensionale, mentre la scelta delle celle vicine può basarsi sulla vicinanza fisica di ognuna di esse; in tal caso, una cella è un vicino se è adiacente, oppure essa può basarsi sull’applicazione di una funzione matematica per ricavarne le coordinate.